题目内容
【题目】
九章算术
中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还，问羊的主人应赔偿______斗粟，在这个问题中牛主人比羊主人多赔偿______斗粟．
【答案】
【解析】
由题意可知z，y，z依次成公比为
的等比数列，根据等比数列的性质及求和公式即可求得答案．
设牛、马、羊的主人应赔偿的斗栗分别为x,y,z.
由题意可知x，y，z依次成公比为的等比数列，
则
，
解得
，
则
，
羊的主人应赔偿斗粟；
牛主人比羊主人多赔偿
斗粟．
故答案为；．
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