[题目]已知平面四边形中...再将沿着翻折成三棱锥的过程中.直线与平面所成角均小于直线与平面所成角.设二面角.的大小分别为.则( )A.B.C.存在D.存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知平面四边形中，，，再将沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面所成角均小于直线与平面所成角，设二面角，的大小分别为，则（）

A.B.C.存在D.存在

【答案】A

【解析】

根据条件在沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面所成角均小于直线与平面所成角，可得，过点作平面,为垂足，过作,交于点，过作,交于点.连接根据，，可得,且，，所以有，从而可得答案.

过点作平面,为垂足,连接.

则分别为直线与平面所成角和直线与平面所成角.

所以.

又与平面所成角均小于直线与平面所成角.

所以，即.

平面四边形中，，则四点共圆.

,设的垂直平分线为,将沿着折起.

为该圆的一条直径，由，所以点在平面上的射影在半圆内,如图.

所以点到直线的距离大于到直线的距离.

过作,交于点，过作,交于点.连接,如图

则,

由平面，所以,又，所以平面.

所以,则为二面角的平面角，即.

同理可得：.由在半圆内，则为锐角.

,则

所以

故选：A.

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