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湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个半径为6 cm,深2 cm的空穴,则该球表面积为( )cm².
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:如图,
设球心为
,
是与冰面垂直的一条球半径,冰面截球得到的小圆圆心为
,
为小圆
的一条直径,设球的半径为
,则
,∴
中,
,
,
.根据勾股定理,得
,即
,解之得
,∴该球表面积为
,故选A.
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在如图所示的几何体中,
是边长为
的正三角形,
,
平面
,平面
平面
,
,且
.
(1)证明:
//平面
;
(2)证明:平面
平面
;
(3)求该几何体的体积.
如图(1)所示,⊙O的直径AB=4,点C,D为⊙O上两点,且∠CAB=45°,∠DAB=60°,F为
的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示).
(1)求证:OF∥平面ACD;
(2)在
上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求点G到平面ACD的距离;若不存在,请说明理由.
已知四棱锥
P
ABCD
的底面
ABCD
是边长为2的正方形,
PD
⊥底面
ABCD
,
E
,
F
分别为棱
BC
,
AD
的中点.
(1)求证:
DE
∥平面
PFB
;
(2)已知二面角
P
BF
C
的余弦值为
,求四棱锥
P
ABCD
的体积.
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=3cm,AA
1
=2cm,则四棱锥A-BB
1
D
1
D的体积为
cm
3
.
网格纸中的小正方形边长为1,一个正三棱锥的侧视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为( )
A.
B.3
C.
D.
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4
π,则该正方体的表面积为________.
在三棱锥
中,
,则三棱锥
的体积为_____________.
若圆锥底面半径为1,高为2,则圆锥的侧面积为
.
关 闭
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