题目内容
【题目】已知直线
平面
,直线
平面
,给出下列命题：
①
∥
； ②
；
③
∥
④
∥
；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④
【答案】D
【解析】
试题分析：l⊥平面α且α∥β可以得到直线l⊥平面β，又由直线m平面β，所以有l⊥m；即②为真命题；
因为直线l⊥平面α且α⊥β可得直线l平行与平面β或在平面β内，又由直线m平面β，所以l与m，可以平行，相交，异面；故①为假命题；
因为直线l⊥平面α且l∥m可得直线m⊥平面α，又由直线m平面β可得α⊥β；即④为真命题；
由直线l⊥平面α以及l⊥m可得直线m平行与平面α或在平面α内，又由直线m平面β得α与β可以平行也可以相交，即③为假命题．
所以真命题为①③．
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【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的.
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算
关于
的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
