题目内容
已知
为实数，
，
为
的导函数.
(Ⅰ)若
，求在
上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在
和
上均单调递增，求的取值范围
为实数，，为的导函数.(Ⅰ)若
，求在上的最大值和最小值；(Ⅱ)若
在和上均单调递增，求的取值范围(Ⅰ)
，
(Ⅱ)
， (Ⅱ)本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）根据导数的符号与函数单调性的关系得到函数的极值，进而得到最值。
（2）因为函数给定区间是单调的，则必有导数恒大于等于零或者恒小于等于零，得到参数的范围。
解：（1）
.
（2）
，
.
由
，得
，此时
，
，
由
，得
或
.
又
，
，
，
在上的最大值为，最小值为.
（3）解法一
，
依题意：
对
恒成立,即
,所以
对
恒成立,即
,所以
综上:
.
解法二，
的图像是开口向上且过点
的抛物线，由条件得
，
，
，
.解得
. 
的取值范围为．
（1）根据导数的符号与函数单调性的关系得到函数的极值，进而得到最值。
（2）因为函数给定区间是单调的，则必有导数恒大于等于零或者恒小于等于零，得到参数的范围。
解：（1）
.（2）
，.由
，得，此时，，由
，得或.又
，，，在上的最大值为，最小值为.（3）解法一
，依题意：
对恒成立,即,所以对恒成立,即,所以综上:
.解法二
，的图像是开口向上且过点的抛物线，由条件得，，，.解得. 的取值范围为．
练习册系列答案
相关题目
的单调区间和极值;
的图象与函数
的图象关于直线
对称,证明:当
时,
;
且
,证明:
，
.
，求
的单调区间；
是
，若
恒成立，求实数b的取值范围. 
，
，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)． 
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由． 
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的导函数
的图象大致是
(
为实数)有极值，且在
处的切线与直线
平行．
的取值范围；
的极小值为
，若存在，求出实数
,
,令
