题目内容
【题目】已知椭圆：
+
=1，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若AF2+BF2的最大值为5，则椭圆方程为
【答案】
【解析】解：|AF2|+|BF2|=4a﹣|AB|=8﹣|AB|，
∵|AF2|+|BF2|的最大值为5，
∴|AB|的最小值为3．
由题意可设直线l的方程为：my=x+c，（直线l的斜率为0不必考虑），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）．
联立
， 化为：（b2m2+4）y2﹣2mcb2y+b2c2﹣4b2=0，c2=4﹣b2 ．
∴y1+y2=
∴|AB|=
=
当m=0时，|AB|=b2；
当m≠0时，|AB|=4+
＞b2 ．
∴b2=3．
∴椭圆的标准方程为： ，
所以答案是： ．
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【题目】某工科院校对
， 
两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
专业 | 专业 | 总计 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅰ）从
专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（Ⅱ）能否有95%的把握认为工科院校中“性别”与“专业”有关系？
附： 
．
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