题目内容
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
(an-1).
（1）求a1,a2;
(2)证明：数列{an}是等比数列；
（3）求an及Sn.
(an-1).（1）求a1,a2;
(2)证明：数列{an}是等比数列；
（3）求an及Sn.
（1）a1=-
，a2=
（2）证明见解析，（3）an=-(-)n,Sn=
，a2=（2）证明见解析，（3）an=-(-)n,Sn=（1）解 ∵a1=S1=（a1-1），∴a1=-.
又a1+a2=S2=(a2-1),∴a2=.
(2)证明 ∵Sn=（an-1），
∴Sn+1=（an+1-1），两式相减，
得an+1=an+1-an,即an+1=-an,
∴数列{an}是首项为-，公比为-的等比数列.
（3）解 由（2）得an=-·(-)n-1=-(-)n,Sn=.
（a1-1），∴a1=-.又a1+a2=S2=
(a2-1),∴a2=.(2)证明 ∵Sn=
（an-1），∴Sn+1=
（an+1-1），两式相减，得an+1=
an+1-an,即an+1=-an,∴数列{an}是首项为-
，公比为-的等比数列.（3）解 由（2）得an=-
·(-)n-1=-(-)n,Sn=.
练习册系列答案
相关题目
，{bn}中
．
时，证明：
．
的多项式
表为关于
的多项式
其中
则
.
;
am-1,
,am+1+
依次成等差数列.
和
满足：
，
，
，
为实数，
.
，数列
为数列
项和，是否存在实数
？
y
bx. 
