题目内容
数列{an}中a1 = 2，
，{bn}中
．
（1）求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；
（2）当
时，证明：
．
，{bn}中．（1）求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；
（2）当
时，证明：．（1）证明见解析。
（2）证明见解析。
（2）证明见解析。
证明：(1) 由
又
∴ 
又n = 1时，
∴
为等比数列，b1 = 2，
，∴
(2) ∵
∴ 
先证：
当n为偶数时，显然成立；
当n为奇数时，即证
而当
时，
显然也成立，故
当
时，令
又令
①
②
①－②：
∴
又
∴所证式子左边
即
又 ∴ 又n = 1时，
∴
为等比数列，b1 = 2，，∴(2) ∵
∴ 先证：
当n为偶数时，显然成立；
当n为奇数时，即证
而当
时，显然也成立，故当
时，令又令
① ②①－②：
∴
又
∴所证式子左边
即
练习册系列答案
相关题目
(an-1).
，公比为
，前
项和为
，其中最大的一项为
，又它的前
项和为
，求首项
和公比
．
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
；
和
，使得
成立．
中，
，
；数列
的前
项和是
，且
．
，求
的前n项和
．
中，
，则
_________________
是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（ ）