题目内容
已知四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，中间两数之积为16，前后两数之积为-128，求这四个数．
设所求四个数为
-aq，
，aq，aq3．
则由已知得（）（aq）=16， ①
（）（aq3）=-128， ②
由①得a2=16，∴a=±4．
由②得2a2q2-a2q4=-128．
将a2=16代入得q4-q2-8=0．
解得q2=4，∴q=±2．
因此所求的四个数为-4，2，8，32或4，-2，-8，-32．
-aq，，aq，aq3．则由已知得（
）（aq）=16， ①（
）（aq3）=-128， ②由①得a2=16，∴a=±4．
由②得2a2q2-a2q4=-128．
将a2=16代入得q4-q2-8=0．
解得q2=4，∴q=±2．
因此所求的四个数为-4，2，8，32或4，-2，-8，-32．
题中已知条件很多，涉及到的数共4个，存在着几种关系.合适地设四个数为解决本题的关键．设好未知数后，根据关系列出表达式，然后求解即可.
练习册系列答案
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(an-1).
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
；
和
，使得
成立．
中，
，则
_________________
为等比数列
前
项和，
，
，则
.
中，若
，且
则
为（ ）
