题目内容
【题目】已知.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程;
(2)若,求
的值域.
【答案】(1)对称轴为,最小正周期
;(2)
【解析】
(1)利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数解析式进行化简得到,由周期公式和对称轴公式可得答案;(2)由x的范围得到
,由正弦函数的性质即可得到值域.
(1)
令,则
的对称轴为
,最小正周期
;
(2)当时,
,
因为在
单调递增,在
单调递减,
在取最大值,在
取最小值,
所以,
所以.
【点睛】
本题考查正弦函数图像的性质,考查周期性,对称性,函数值域的求法,考查二倍角公式以及辅助角公式的应用,属于基础题.
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】已知等比数列的前
项和为
,公比
,
,
.
(1)求等比数列的通项公式;
(2)设,求
的前
项和
.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)将已知两式作差,利用等比数列的通项公式,可得公比,由等比数列的求和可得首项,进而得到所求通项公式;(2)求得bn=n,,由裂项相消求和可得答案.
(1)等比数列的前
项和为
,公比
,
①,
②.
②﹣①,得,则
,
又,所以
,
因为,所以
,
所以,
所以;
(2),
所以前项和
.
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