题目内容
．(本小题满分12分)
如图，在正方体
中，E、F分别是中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）棱
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
如图，在正方体
中，E、F分别是中点。（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（III）棱
上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。（Ⅰ）证明：取AD中点G，连结FG,BG，则FG
AE，又
≌
,
,AEBG,又
，
，
。 ………4分（Ⅱ）证明：连
，则
，又
，
，
，又
，
………8分（Ⅲ）存在，取
中点P,即为所求，连结EP,
,
∥,
∥
,
∥,
略
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、
，
平面
，则
平面
平面
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.
平面
，四边形
，
与平面
，点
是
的中点，点
在矩形
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点.
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、
BC的中点，M为棱AA1上的点。
的大小。
是直角梯形，
，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
∥平面
；
，求三棱锥
的体积．