题目内容
4．若A、B、C是三个集合，则“A∩B=C∩B”是“A=C”（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
分析 根据集合关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若A=C，则A∩B=B∩C成立，是必要条件，
若B=∅，满足A∩B=B∩C=∅，此时集合A，C可以是任意集合，则A=C不一定成立，不是充分条件，
故选：B．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合的基本运算和关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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14．“m=1”是复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不从分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为（ ）
| A． | y=$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$ | B． | y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$ | ||
| C． | y=-3x-2 | D． | y=-3x+2 | ||
| E． | 以上结果均不正确 |