[题目]随着资本市场的强势进入.互联网共享单车“忽如一夜春风来 .遍布了各级城市的大街小巷.为了解我市的市民对共享单车的满意度.某调查机构借助网络进行了问卷调查.并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析.若得分低于分.说明不满意.若得分不低于分.说明满意.调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.(Ⅰ)根据茎叶图完成下面列联表.并根据以上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析.若得分低于分，说明不满意，若得分不低于分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.

（Ⅰ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为满意度与年龄有关；

（Ⅱ）先采用分层抽样的方法从岁及以下的网友中选取人，再从这人中随机选出人，将频率视为概率，求选出的人中至少有人是不满意的概率.

（Ⅲ）将频率视为概率，从参与调查的岁以上的网友中，随机选取人，记其中满意度为满意的人数为，求的分布列和数学期望.

参考格式：，其中.

【答案】（Ⅰ）见解析，没有的把握认为满意度与年龄有关；（Ⅱ）；（Ⅲ）见解析， .

【解析】

（Ⅰ）根据茎叶图中的数据可完善列联表，并计算出的观测值，利用临界值表可得出结论；

（Ⅱ）采用分层抽样的方法从岁以下的网友中选取人，其中满意度为满意的有人，不满意的有人，利用组合计数原理和古典概型的概率公式可求得所求事件的概率；

（Ⅲ）由题意可知，随机变量的可能取值有：、、、，分别计算出随机变量在不同取值下的概率，可得出随机变量的分布列，进而可计算出随机变量的数学期望.

（Ⅰ）由茎叶图可得列联表如下：

可知，

所以没有的把握认为满意度与年龄有关；

（Ⅱ）采用分层抽样的方法从岁以下的网友中选取人，其中满意度为满意的有人，不满意的有人，所有组合的情况共有种，

其中选出的人中至少有人是不满意的有种，故所求的概率；

（Ⅲ）的可能取值为、、、，

，，，.

所以，随机变量的分布列如下表所示：

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