题目内容
【题目】求经过点A(－1，－2)且到原点距离为1的直线方程．
【答案】x＝－1或3x－4y－5＝0.
【解析】试题分析：讨论斜率不存在时，易得x＝－1；当过点A的直线不与x轴垂直时，设所求的直线方程为y＋2＝k(x＋1)，由原点到此直线的距离等于1，列方程求斜率即可.
试题解析：
(1)当过点A的直线斜率不存在即垂直于x轴时，它到原点的距离为1，所以满足题设条件，其方程为x＝－1.
(2)当过点A的直线不与x轴垂直时，
设所求的直线方程为y＋2＝k(x＋1)，
即kx－y＋k－2＝0.
因为原点到此直线的距离等于1，
所以
＝1，解之，得k＝
.
故所求的直线方程为y＋2＝ (x＋1)，
即3x－4y－5＝0.
故所求的直线方程为x＝－1或3x－4y－5＝0.
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