Question

【题目】函数f（x）= 在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】解：f（x）= = = +a、

任取x1，x2∈（﹣2，+∞），且x1＜x2，

则f（x1）﹣f（x2）= ﹣ = ．

∵函数f（x）= 在区间（﹣2，+∞）上为增函数，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，

∵x2﹣x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，

∴1﹣2a＜0，a＞ ，

即实数a的取值范围是（ ，+∞）

【解析】根据函数单调性的判断方法进行设值，作差，再结合分析讨论可得到a的取值范围.
【考点精析】通过灵活运用函数单调性的性质，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集即可以解答此题．