Question

【题目】已知圆C的圆心（2，0），点A（﹣1，1）在圆C上，则圆C的方程是；以A为切点的圆C的切线方程是 ．

Answer 1

【答案】（x﹣2）2+y2=10；y=3x+4
【解析】解：根据题意，圆C的圆心（2，0），点A（﹣1，1）在圆C上， 则圆的半径r=|CA|= = ，
故圆的方程为（x﹣2）2+y2=10，
又由C（2，0）、A（﹣1，1），则KCA= =﹣ ，
则以A为切点的圆C的切线方程斜率k= =3，
切线过点A，则其方程为y﹣1=3（x+1），即y=3x+4；
所以答案是：（x﹣2）2+y2=10，y=3x+4．
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆的标准方程(圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程)．