[题目]已知函数f.且f(a2)+f(a)＜0.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是．

【答案】（﹣1,0）
【解析】解：∵f（﹣x）=﹣x（|﹣x|+4）=﹣x（|x|+4）=﹣f（x），

∴函数f（x））=x（|x|+4）为奇函数，

又，

图象如图，

∴f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，

由f（a2）+f（a）＜0，得f（a2）＜﹣f（a）=f（﹣a），得a2＜﹣a，解得﹣1＜a＜0．

所以答案是：（﹣1，0）．

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．

练习册系列答案

【题目】某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）
A.甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

【题目】若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A.
B.a2＞b2
C.a（c2+1）＞b（c2+1）
D.a|c|＞b|c|

【题目】函数f（x）= 在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．

【题目】设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（）|t|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

【题目】某农场种植黄瓜，根据多年的市场行情得知，从春节起的300天内，黄瓜市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（x）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问从春节开始的第几天上市的黄瓜纯收益最大？并求出最大值．

【题目】己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（）
A.
B. 或
C.
D. 或

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