题目内容
若是等差数列,首项公差,,且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是 ( )
A.4027 | B.4026 | C.4025 | D.4024 |
D
试题分析:对于首项大于零的递减的等差数列,由等差数列前n项和公式可判断结论.
根据题意可知是等差数列,首项公差,,且,
可知,数列是递减的数列,同时可知则利用等差中项性质可知,同理,所以,因此使数列的前n项和成立的最大自然数n是4024,因此选D.
点评:本题没有具体的数字运算,它考查的是等差数列的性质,有数列的等差中项,等差数列的前n项和,实际上这类问题比具体的数字运算要困难,对同学们来说有些抽象
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