题目内容
17．函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定义域是（ ）| A． | ∅ | B． | （1，4） | C． | [1，4） | D． | （-∞，1）∪[4，+∞] |
分析 根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式组，解得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ 4-x＞0\end{array}\right.$得：
x∈[1，4），
故函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定义域是[1，4），
故选：C
点评 本题考查的知识点是函数的定义域，熟练掌握让函数解析式有意义的各个原则，是解答的关键．
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5．用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}$，由n=k到n=k+1左边需添加的项为（ ）
| A． | $\frac{1}{2（k+1）}$ | B． | $\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$ | ||
| C． | $\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}+\frac{1}{k+1}$ | D． | $\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}$ |
如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，M、N分别是PC、AB中点，请选择适当的坐标系证明：MN⊥平面PCD．