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若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
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, ……………2分
由导数的几何意义得
,于是
. ……….3分
由切点
在直线
上可知
,解得
……4分
所以函数
的解析式为
. .……5分
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证明:过抛物线y=a(x-x
1
)(x-x
2
)(a≠0, x
1
< x
2
)上两点A(x
1
,0),B(x
2
,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分
设
,
为常数).当
时,
,且
为
上的奇函数.
⑴ 若
,且
的最小值为
,求
的表达式;
⑵ 在 ⑴ 的条件下,
在
上是单调函数,求
的取值范围.
已知
(1)判断
的奇偶性;
(2)当
时,画出
的简图,并指出函数的单调区间.
甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
v
千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时.
(1)把全程运输成本
y
(元)表示为速度
v
(千米/时)的函数,并指出定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
判断函数
在
处是否可导.
曲线
在点
处的切线方程是( ).
A.
B.
C.
D.
已知函数
、
.
(1)讨论函数
的奇偶性(只写结论,不要求证明);
(2)在构成函数
的映射
中,当输入值为
和2时分别对应的输出值为
和
,求
、
的值;
(3)在(2)的条件下,求函数
(
)的最大值.
已知
是定义在R上的偶函数,对任意的
,都有
成立,若
,则
关 闭
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