Question

15．一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的抛物线方程．

Answer 1

分析 本题利用解析法解决．先建立适当坐标系，设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），把点（1.1，-1.1）代入抛物线方程，求得p，得到抛物线方程．

解答 解：建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
∵过定点B（1.1，-1.1），
代入x²=-2py，得p=0.55．
∴x²=-1.1y．

点评 本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．解应用题需要把文字语言转化为形式化数学语言．本题就是要利用解析法解决，介入一个抛物线方程，利用抛物线的性质来解决问题．