题目内容
7．函数y=cos2x-4sinx的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | -3 | C． | -5 | D． | 不存在 |
分析 由三角形公式并换元可化已知问题为y=-2t2-4t+1在t∈[-1，1]的最小值，由二次函数区间的最值可得．
解答 解：化简可得y=cos2x-4sinx=1-2sin2x-4sinx，
令sinx=t，则t∈[-1，1]，y=-2t2-4t+1=-2（t+1）2+3，
由二次函数区间的最值可得当sinx=t=1时，上式取最小值-5
故选：C．
点评 本题考查三角函数的最值，涉及二倍角的余弦公式和二次函数区间的最值，属基础题．
练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，则f（f（2015））=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | -1 |
2．下列各式不成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$ | B． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$ | C． | $\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$ | D． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
2．在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（ ）
| A． | ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$ | B． | ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$ | C． | θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R） | D． | θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R） |