题目内容
10．若椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，则所得曲线方程为x2+y2=1．分析 设出纵坐标变化后的点的坐标，得到原来的坐标，代入圆的方程整理后得答案．
解答 解：设所求曲线上的任意一点为（x，y），则该点对应的椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的点为（x，2y），
代入椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1得：x2+y2=1．
故答案为：x2+y2=1．
点评 本题考查了轨迹方程，训练了代入法求曲线方程，是中档题．
练习册系列答案
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2．下列各式不成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$ | B． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$ | C． | $\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$ | D． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| |