题目内容
设函数
（1）试判断当
的大小关系；
（2）求证：
；
（3）设
、
是函数
的图象上的两点，且
，证明：
（1）试判断当
的大小关系；（2）求证：
；（3）设
、是函数的图象上的两点，且，证明：（1）
（2）见解析 （3）证明见解析
（2）见解析 （3）证明见解析(1)设F(x)=g(x)-f(x),(x>0),
然后求导，利用导数求出F(x)的最小值，说明最小值大于0即可.
(2)证明：由（1）知
,
令
则
然后再利用不等式的性质同向不等式具有可加性进行证明即可
（1）设
则
由
时，
取得最小值为
即…………5分
（2）证明：由（1）知
令则……7分
…………10分
（3）证明：
，于是
，
，
以下证明
等价于
.令
…………12分则
，在
上， 
所以
当
即从而
，得到证明.对于
同理可证.
所以…………16分
另法：（3）证明：
，于是，，
以下证明.只要证：
，即证：
设：
，
…………12分
，
上为减函数，
，
，即
.同理可证：
所以
然后求导，利用导数求出F(x)的最小值，说明最小值大于0即可.
(2)证明：由（1）知
,令
则然后再利用不等式的性质同向不等式具有可加性进行证明即可
（1）设
则由时，取得最小值为即…………5分（2）证明：由（1）知
令
则……7分…………10分（3）证明：
，于是，，以下证明
等价于.令…………12分则，在上， 所以
当即从而，得到证明.对于同理可证.所以
…………16分另法：（3）证明：
，于是，，以下证明
.只要证：，即证：设：
，…………12分，上为减函数，，，即.同理可证：所以
练习册系列答案
相关题目
对于满足
的任意
，
，给出下列结论：
； ②
；
． ④
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称
和性质”．
是否满足“1和性质”，并说明理由；
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出
是
上的奇函数，且当
时
，
若
>
，则实数
的取值范围是
是定义在
上、以2为周期的函数，若
在
上的值域为
，则
在区间
上的值域为 .
，则函数
的最大值为 ．