题目内容
已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到
轴的距离少1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线
于
点，且
,
,
求
的值。
轴的距离少1.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线
于点，且,,求
的值。（1）
（2）0
（2）0试题分析：（1）由题意可知，动点P到F（1,0）的距离与到直线
的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以F（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，方程为
----------4分（2）显然直线的斜率存在，设直线AB的方程为：
，
由
得
------6分由
得
，同理
--------8分所以
=
=0--------12分点评：本题求轨迹方程用到的是定义法，此法在求轨迹的题目中应用广泛
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为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
的双曲线的方程．
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线
时，
。
的方程；(5分）
轴上的截距为
，求
和
，曲线上的动点P到
、
的距离之差为6，则曲线方程为（）
的是（ ）
，动点
满足
，设动点
的轨迹是曲线
，直线
：
与曲线
两点.（1）求曲线
，求实数
的值；
作直线
与
两点，求四边形
面积的最大值.
的焦点
和
，长轴长6，设直线
交椭圆
，
两点，求线段
的中点坐标.