题目内容
（本小题满分10分）已知直线
被抛物线C：
截得的弦长
.
（1）求抛物线C的方程；
（2） 若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.
被抛物线C：截得的弦长.（1）求抛物线C的方程；
（2） 若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.
（1）设A(x1,y1),B(x2,y2)
∵
而
即
∴p=2
故抛物线C的方程为：
（2）由（1）知F(1,0)
∴点F到AB的距离
∴
∵
而
即
∴p=2
故抛物线C的方程为：
（2）由（1）知F(1,0)
∴点F到AB的距离
∴
略
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的中心，焦点是双曲线的右顶点.
过点
交抛物线于
两点，是否存在直线
恰为弦
的中点？若存在，求出直线
的焦点恰好为双曲线
的焦点，则a=
的准线方程为
，则
的值为
的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
，则
= （ ）
,若点
在抛物线
的图象上，则使得
的面积为
的点
上一点
到
轴的距离是4，则点
的右焦点重合，则p的值为（ ）
过其焦点
的直线交抛物线于
两点,过
中点
作
轴垂线交
,若
,则
=