题目内容
（文科）已知抛物线
的准线与
轴交于
点，
为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点。
（1）若
，求的值；
（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。（1）若
，求的值；（2）是否存在这样的
，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。（1）
（2）
解：（1）
记A点到准线的距离为
，直线
的倾斜角为
，由抛物线定义知
，∴
∴………………………….5分（2）设
，由
，得
由
，得
且
。
，同理
。由得
即
由
且。综上得
的取值范围是….13分
练习册系列答案
相关题目
的焦点为F，过点F作直线
交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到
轴的距离为3，则AB的长为（ ）
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
；椭圆
：分别以
为左、右焦点，其离心率
；且抛物线
．
时，求椭圆
经过椭圆
两点，若弦长
等于
的周长，求直线
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
，求
的值；（5分）
为线段
为此抛物线的切线；（5分）
的轨迹
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
上一点P（
），作两条直线分别交抛物线于A（
），B（
）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求
的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.
的焦点坐标为 （ ）
上的点到定点
和到定直线
的距离相等，则
；
；
；
.
的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是 。