Question

【题目】某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下.现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人.

	年龄（岁）	频率
第1组	[25,30)	0.1
第2组	[30,35)	0.1
第3组	[35,40)	0.4
第4组	[40,45)	0.3
第5组	[45,50)	0.1

（I）应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人？

（II）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率.

Answer 1

【答案】（I）第1,2,3组应分别抽取1人，1人，4人.（II）

【解析】

试题分析：（I）根据分层抽样成比例得，而抽取6人，因此对应抽取人数为1人，1人，4人.（II）利用枚举法确定这6人中随机抽取2人共有15种方法，而没有年龄在第3组的情况为只有一种，所以利用对立事件概率公式得

试题解析：解：（I）第1组的志愿者有：（人），第2组的志愿者有：（人），

第3组的志愿者有：（人），

第1,2,3,组的志愿者共有：（人），

利用分层抽样在这300名志愿者中抽取6人，

第1组应抽取：（人），第2组应抽取：（人），

第3组应抽取：（人），

∴第1,2,3组应分别抽取1人，1人4人.

（II）设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，

则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：，，，，，，，，，，，，，，，共15种.

其中2人年龄都不在第3组的有：，共1种，

所以至少有1人年龄在第3组的概率为.