题目内容

【题目】条件；条件：直线与圆相切，则是的（ ）

A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】若，则直线为，圆的圆心到直线的距离为，圆半径，所以，所以直线与圆相切；所以是的充分条件，

若直线与圆相切，则圆心到直线的距离为，解得. 所以是的不必要条件，即是的充分不必分条件，所以是的必要不充分条件.故本题正确答案为

点晴：本题考查的是充要条件. 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法是：①充分不必要条件：如果，且，则说是的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果，且，则说是的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果，且，则说是的既不充分也不必要条件.

练习册系列答案
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（Ⅰ）求证：∥平面;

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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（2）讨论的单调性；

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（1）求的方程；

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【题目】某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

370

200

男生

380

370

300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（1）求的值；

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方式

实施地点

大雨

中雨

小雨

模拟实验总次数

甲

4次

6次

2次

12次

乙

3次

6次

3次

12次

丙

2次

2次

8次

12次

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：


组别

分组

频数

频率

第1组

[50，60）

8

0 16

第2组

[60，70）

a

▓

第3组

[70，80）

20

0 40

第4组

[80，90）

▓

0 08

第5组

[90，100]

2

b


合计

▓

▓

（1）求出的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动

（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；

（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率

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年龄（岁）

频率

第1组

[25,30)

0.1

第2组

[30,35)

0.1

第3组

[35,40)

0.4

第4组

[40,45)

0.3

第5组

[45,50)

0.1

（I）应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人？

（II）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率.

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