已知f=3a2.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知f（x）=2x+a，且f（a）=3a²，求a的值．

分析直接利用函数的解析式，求解方程的解即可．

解答解：f（x）=2x+a，且f（a）=3a²，
2a+a=3a²，
可得a=0或a=1．

点评本题考查函数的零点的求法，基本知识的考查．

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5．已知函数f（x）=lnx-$\frac{2（x-1）}{x+1}$．
（1）若函数f（x）在区间（0，k）上存在零点，求实数k的取值范围；
（2）记P_n（n，lnn）（n∈N₊），线段P_nP_n+1的斜率为k_n，S_n=$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+…+$\frac{1}{{k}_{n}}$，求证：S_n＜$\frac{n（n+2）}{2}$．

6．用数学归纳法证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N₊）

3．化简：
（1）sin（-210°）tan240°+cos（-210°）
（2）$\frac{sin（180°+α）cos（360°+α）}{tan（α-360°）cos（-α）}$．

10．设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，且f（-1）=2，则f（2013）+f（2014）=-2．

20．已知函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的值不可能是（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

$\frac{14π}{3}$

7．已知a，b＞0，a+b=2，x，y＞0，求证：（ax+by）（bx+ay）≥4xy．

16．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[-4，-2]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

[-1，-$\frac{3}{10}$]

[$\frac{3}{8}$，$\frac{3}{4}$]

[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{3}{20}$]

[$\frac{3}{20}$，$\frac{3}{10}$]

17．在△ABC中，三边a，b，c满足a²=b²+c²+bc，则角A等于（　　）