题目内容
7．已知a，b＞0，a+b=2，x，y＞0，求证：（ax+by）（bx+ay）≥4xy．分析 将（ax+by）（bx+ay）展开，利用基本不等式及a+b=2可证得结论．
解答 证明：（ax+by）（bx+ay）=ab（x2+y2）+xy（a2+b2）≥ab•2xy+xy（a2+b2）=xy（a+b）2
∵a+b=2
故（ax+by）（bx+ay）≥4xy
点评 本题考查的知识点是不等式的证明，基本不等式，其中根据基本不等式得到ab（x2+y2）≥ab•2xy是解答的关键．
练习册系列答案
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2．点P在曲线y=x3-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1上移动，该曲线在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] | B． | [$\frac{5π}{2}$，π） | C． | [$\frac{2π}{3}$，π） | D． | [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{6}$，π） |
11．函数y=ax3-x在（-∞，+∞）上的减区间是[-1，1]，则（ ）
| A． | a=$\frac{1}{3}$ | B． | a=1 | C． | a=2 | D． | a≤0 |