题目内容
20．已知函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的值不可能是（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | 2π | C． | $\frac{8π}{3}$ | D． | $\frac{14π}{3}$ |
分析 由题意可得b-a的值不可能超过一个周期，而函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的周期为4π，由此可得结论．
解答 解：由题意可得b-a的值不可能超过一个周期，而函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的周期为4π，
故b-a的值不可能是$\frac{14π}{3}$．
故选：D．
点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=5-x2，x∈R}，则A∪B=（ ）
| A． | R | B． | [1，5] | C． | （-∞，-1]∪[5，+∞） | D． | {（-$\sqrt{2}$，3）（$\sqrt{2}$，3）} |
1．“x=0”是“（2x-1）x=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．已知数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a2015=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |