题目内容

20．已知函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．2πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{14π}{3}$

分析 由题意可得b-a的值不可能超过一个周期，而函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的周期为4π，由此可得结论．

解答 解：由题意可得b-a的值不可能超过一个周期，而函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的周期为4π，
故b-a的值不可能是$\frac{14π}{3}$．
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的周期性，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=5-x2，x∈R}，则A∪B=（　　）
A．RB．[1，5]C．（-∞，-1]∪[5，+∞）D．{（-$\sqrt{2}$，3）（$\sqrt{2}$，3）}
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1．“x=0”是“（2x-1）x=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a2015=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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