题目内容
17．在△ABC中，三边a，b，c满足a2=b2+c2+bc，则角A等于（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 由已知可得：b2+c2-a2=-bc，从而根据余弦定理可得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，结合范围0＜A＜π，即可得解．
解答 解：∵a2=b2+c2+bc，
∴b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，由于0＜A＜π，
∴解得：A=120°，
故选：C．
点评 本题主要考查了余弦定理的应用，解题时注意分析角的范围，属于基本知识的考查．
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8．下列命题中是真命题的是③④．
①?x∈N，x3＜x2；
②所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题．
①?x∈N，x3＜x2；
②所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题．
5．已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，M=a1+a2-1则M与N的大小关系是（ ）
| A． | M＞N | B． | M=N | C． | M＜N | D． | 不确定． |
2．已知数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a2015=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
6．双曲线y=$\frac{1}{x}$在点（2，$\frac{1}{2}$）的切线方程是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$x+y=0 | B． | $\frac{1}{4}$x-y=0 | C． | $\frac{1}{4}$x+y+1=0 | D． | $\frac{1}{4}$x+y-1=0 |