Question

3．化简：
（1）sin（-210°）tan240°+cos（-210°）
（2）$\frac{sin（180°+α）cos（360°+α）}{tan（α-360°）cos（-α）}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式进行化简即可．

解答 解：（1）sin（-210°）tan240°+cos（-210°）
=-sin（180°+30°）tan（180°+60°）+cos（180°+30°）
=sin30°tan60°-cos30°=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}=0$．
（2）$\frac{sin（180°+α）cos（360°+α）}{tan（α-360°）cos（-α）}$
=$\frac{-sinαcosα}{tanα•cosα}$=-cosα．

点评 本题主要考查三角函数的化简，根据三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值是解决本题的关键．