题目内容
【题目】已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；
(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝
(x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）
．
【解析】
（1）根据绝对值定义将函数化为分段函数形式，（2）根据常函数以及一次函数性质作图，（3）根据图象确定f(x)在g(x)＝
上方部分的解集，即为结果.
(1)当x≥0时，f(x)＝1＋
＝1；当x<0时，f(x)＝1＋
＝
x＋1.
所以
.
(2)函数f(x)的图象如图所示．
(3)函数g(x)＝ (x>0)的图象如图所示，由图象知f(x)> 的解集是
．
练习册系列答案
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【题目】某品牌汽车的
店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
频数 | 20 | 20 |
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（1）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件
：“至多有1位采用分6期付款“的概率
；
（2）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量
，求
的分布列和数学期望
.
