题目内容
【题目】设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex ， f（2）= 
，则x∈[2，+∞）时，f（x）（ ）
A.有最大值
B.有最小值
C.有最大值 
D.有最小值
【答案】B
【解析】解：由2x2f（x）+x3f'（x）=ex ， 当x＞0时，
故此等式可化为：f'（x）= 
，且当x=2时，f（2）= 
，
f'（2）= 
=0，
令g（x）=e2﹣2x2f（x），g（2）=0，
求导g′（x）=e2﹣2[x2f′（x）+2xf（x）]=e2﹣ 
= 
（x﹣2），
当x∈[2，+∞）时，g′（x）＞0，
则g（x）在x∈[2，+∞）上单调递增，
g（z）的最小值为g（2）=0，
则f'（x）≥0恒成立，
∴f（x）的最小值f（2）= ，
故选：B．
【考点精析】掌握利用导数研究函数的单调性是解答本题的根本，需要知道一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减．
练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考数据： 
，
，
。
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
