题目内容
【题目】假设每一架飞机的每一个引擎在飞行中出现故障概率均为
，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎飞机正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则
的取值范围是__________．
【答案】
【解析】分析：由题意知各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，4引擎飞机可以正常工作的概C43p3（1﹣p）+p4，2引擎飞机可以正常工作的概率是p2，根据题意列出不等式，解出p的值．
详解：
每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1﹣p，不出现故障的概率是p，
且各引擎是否有故障是独立的，
4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；
4引擎飞机可以正常工作的概率是C43p3（1﹣p）+p4，
2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，
2引擎飞机可以正常工作的概率是p2
要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，
依题意得到C43p3（1﹣p）+p4＞p2，
化简得3p2﹣4p+1＜0，
解得
＜p＜1．
故选：B．
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