题目内容
【题目】若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，则“a＝1”是“A∩B＝”的____条件．
【答案】充分不必要
【解析】
当
时，
，判断两个集合的交集是否为空集，反过来当
时，也可求出
的取值范围，或是取特殊值，进行判断.
解：若“a＝1”可得B＝{x|（x+2）（x﹣1）＜0}，
∴{x|﹣2＜x＜1}，因为集合A＝{x|2＜x＜3}，
可得“A∩B＝”；
若“A∩B＝”说明集合A＝{x|2＜x＜3}与B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，没有共同的元素，
可以取a＝2，可得B＝{x|﹣2＜x＜2}，满足A∩B＝，
所以：“a＝1”“A∩B＝”，
∴“a＝1”是“A∩B＝”的 充分不必要条件，
故答案为：充分不必要；
练习册系列答案
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