题目内容
【题目】如图所示，在以
为直径的半圆周上，有异于
的六个点
，直径上有异于的四个点
.则：
（1）以这12个点（包括）中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？
（2）以这10个点（不包括）中的3个点为顶点，可作出多少个三角形？
【答案】（1）360；（2）116.
【解析】分析：（1）构成四边形，需要四个点，且无三点共线，可以分成三类，将三类情况加到一起即可；（2）类似于（1）可分三种情况讨论得三角形个数为
.
详解：
（1）构成四边形，需要四个点，且无三点共线，可以分成三类：
①四个点从
中取出，有
个四边形；
②三个点从中取出，另一个点从
，
中取出，有
个四边形；
③二个点从中取出，另外二个点从，中取出，有
个四边形．
故满足条件的四边形共有
(个)．
（2）类似于（1）可分三种情况讨论得三角形个数为
(个)．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
|
|
|
|
|
|
|
|
