[题目]如图所示.在以为直径的半圆周上.有异于的六个点.直径上有异于的四个点.则:(1)以这12个点(包括)中的4个点为顶点.可作出多少个四边形?(2)以这10个点(不包括)中的3个点为顶点.可作出多少个三角形? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在以为直径的半圆周上，有异于的六个点，直径上有异于的四个点.则：

（1）以这12个点（包括）中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？

（2）以这10个点（不包括）中的3个点为顶点，可作出多少个三角形？

【答案】（1）360；（2）116.

【解析】分析：（1）构成四边形，需要四个点，且无三点共线，可以分成三类，将三类情况加到一起即可；（2）类似于（1）可分三种情况讨论得三角形个数为.

详解：

（1）构成四边形，需要四个点，且无三点共线，可以分成三类：

①四个点从中取出，有个四边形；

②三个点从中取出，另一个点从，中取出，有个四边形；

③二个点从中取出，另外二个点从，中取出，有个四边形．

故满足条件的四边形共有

(个)．

（2）类似于（1）可分三种情况讨论得三角形个数为

(个)．

练习册系列答案

组合训练湖北教育出版社系列答案

A. 90%,35B. 90%,45

C. 10%,35D. 10%,45

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且 asinC﹣c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的最大边长为，且sinC=2sinB，求最小边长．

【题目】已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求ω的值和f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m＝0在区间[0，]上有两个实数解，求实数m的取值范围．

【题目】假设每一架飞机的每一个引擎在飞行中出现故障概率均为，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎飞机正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则的取值范围是__________．

【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列，则 ﹣ =（）
A.0
B.﹣1
C.1
D.2

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）．（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，