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已知曲线
的一条切线的斜率为
,则切点的纵坐标为 ▲
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(本小题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ)若关于的方程
在区间
内有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
已知一组曲线
中任取的一个数,
为1,3,5,7中任取的一个数,从这些曲线中任意抽取两条,它们在与直线
交点处的切线相互平行的概率是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分16分)
已知函数
的导数是
.
(1)求
时,
在x=1处的切线方程。
(2)当
时,求证:对于任意的两个不等的正数
,有
;
(3)对于任意的两个不等的正数
,若
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
,
.依次在
处取到极值.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)若
成等差数列,求
的值.
曲线
在点
处的切线倾斜角为__________
已知直线
与曲线
相切。
(1)求b的值;
(2)若方程
上有两个解
,求m的取值范围。
已知拋物线y=ax
2
+bx+c经过点(1,1),且在点(2,-1)处的切线的斜率为1,则a,b,c的值分别为_______
2014年青奥会水上运动项目将在J地举行,截止2010年底,投资集团B在J地共投资100万元
用于地产和水上运动项目的开发。经调研,从2011年初到2014年底的四年间,B集团预期可从三个方面获得利润:一是房地产项目,四年获得的利润的值为该项目投资额(单位:百万元)的20%;二是水上运动项目,四年获得的利润的值为该项目投资额(单位:百万元)的算术平方根;三是旅游业,四年可获得利润10百万元。
(1)B集团的投资应如何分配,才能使这四年总的预期利润最大?
(2)假设2012年起,J地政府每年都要向B集团征收资源占用费,2012年征收2百万元后,以后每年征收的金额比上一年增加10%,若B集团投资成功的标准是:从2011年初到2014年底,这四年总的预期利润中值(预期最大利润与最小利润的平均数)不低于投资额的18%,问B集团投资是否成功?
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