题目内容

定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是(   )
A.B.
C.D.
D

试题分析:由可知图象关于对称,又因为为偶函数图象关于对称,可得到为周期函数且最小正周期为2,结合在区间上是减函数,画出满足题意的一个函数图象如右图所示.因为是钝角三角形的两个锐角,所以,所以
所以
,故选D.
点评:本题主要考查了函数的奇偶性、单调性等综合应用,解决的关键一是由f(2-x)=f(x),偶函数满足的f(-x)=f(x)可得函数的周期,关键二是要熟练掌握偶函数对称区间上的单调性相反的性质,关键三是要α,β是钝角三角形的两个锐角可得0°<α+β<90°即0°<α<90°-β.本题是综合性较好的试题
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