题目内容
已知函数
图象的一条对称轴为
．
（1）求
的值；
（2）若存在
使得
成立，求实数m的取值范围；
（3）已知函数
在区间
上恰有50次取到最大值，求正数
的取值范围．
（1）
；（2）
；（3）
解析试题分析：（1）利用降幂公式化简得
，由一条对称轴为，结合
可求出；
（2）由可知
，又
，
，
，故存在
，
（3）由
，知
取最大值时，
，等价于
在[0,1]上恰有50次取到最大值1，而由的最小正周期为
，利用三角函数的周期性即可求出正数的取值范围.
（1）
是其对称轴，
，
又
，所以
（2）由
，
又，，，
故存在，
（3）
,取最大值时，，等价于在[0,1]上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期为，
由此可得
考点：三角函数的综合应用
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在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间．
相邻两个对称轴之间的距离是
，且满足，
的单调递减区间；
,求△ABC的面积。
的值；
时，求函数
的值域.
中，点
，
，其中
.
时，求向量
的坐标；
时，求
的最大值.
,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
的部分图象如图所示.
的解析式，并写出
的内角分别是A，B，C，若
的值.
的值．
，
的最大值和最小值;
仅有一解,求实数
的取值范围.