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已知
的顶点
B
,
C
在椭圆
上,顶点
A
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在
BC
边上,则
的周长是( )
A.
B.6
C.
D.12
试题答案
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C
设另一个焦点为F.根据椭圆定义得:
所以
。故选C
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椭圆
的焦点坐标为【 】
A.(-3,0)
B.
,
C.
,
D.
,
.(本小题满分12分)
设椭圆
(
)经过点
,其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;(注意椭圆的焦点在
轴上哦!)
(Ⅱ) 动直线
交椭圆
于
两点,求
面积的最大值.
(13分)已知椭圆
的焦点坐标为
,长轴等于焦距的2倍.
(1)求椭圆
的方程;
(2)矩形
的边
在
轴上,点
、
落在椭圆
上,求矩形绕
轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值.
以椭圆
的左焦点为焦点,以坐标原点为顶点的抛物线方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知椭圆C:
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
如图,已知椭圆C:
的左、右焦点为
,其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2) 过点
任作一直线
交椭圆C于
两
点,记
若在线段
上取一点
使得
,试判断当直线
运动时,点
是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程,若不在,请说明理由.
(本题10分)已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的取值范围。
(14分)已知
、
是椭圆
的左、右焦点,
A
是椭圆上位于第一象限内的一点,点
B
也在椭圆上,且满足
为坐标原点),
,若椭圆的离心率等于
(1)求直线
AB
的方程; (2)若
的面积等于
,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在点
M
使得
的面积等于
?若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,说明理由.
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