[题目]已知函数f(x)＝ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)＝-2x+7.数列{an}的前n项和为Sn.点Pn(n.Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上.求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．

【答案】，当或时，取得最大值．

【解析】

试题分析：可以根据函数的导函数为求出，于是得到函数，将点代入得：.考查已知求，分类讨论，当时，，当时，，得出后检验对是否适用.经验证适用，于是得到数列的通项公式，若想求的最大值，则可令，求出的取值范围，然后即可以求出的最大值.

试题解析：由题意可知：，由对应相等可得，

∴可得.因为点均在函数的图象上，所以有.

当时，；

当时，，适合上式，

∴．

令得，当或时，取得最大值.

综上，，当或时，取得最大值.

练习册系列答案

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	0.03

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