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抛物线
截直线
所得弦长为( )
A
B 2
C
D 15
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A
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(本小题共12分)
已
知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线
与抛物线C交于两点
,
,且
(
,且
为常数).过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到
.
(1)求证:
;
(2)求证:
的面积为定值.
设椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知以向量
v
=
(1,
)为方向向量的直线
l
过点(0,
),抛物线
C
:
(
p
>0)的顶点关于直线
l
的对称点在该抛物的准线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
交直线
OB
于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
(本小题满分12分)
如图,斜率为1的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移得直线
,N为
上的动点。
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求
的最小值。
抛物线
的准线方程是
A.x="1"
B.x="-1"
C.
D.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),如果x
1
+x
2
=6,那么|AB|=
A.8
B.10
C.6
D.4
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
=
.
抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
关 闭
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