题目内容

(本小题满分12分)
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量平移得直线,N为上的动点。

(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求的最小值。
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