题目内容
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,则cosA= .
由正弦定理得
(sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sinB.
又sinB≠0,
∴cosA=.
(sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sinB.
又sinB≠0,
∴cosA=.
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