题目内容
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋
c＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝
，b＝4，求边c的大小．
c＝b.(1)求角A的大小；
(2)若a＝
，b＝4，求边c的大小．（1）A＝
.（2）c＝2±
.（2）c＝2±(1)用正弦定理，由acosC＋c＝b，得sinAcosC＋sinC＝sinB.
∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴sinC＝cosAsinC.
∵sinC≠0，∴cosA＝.∵0<A<π，∴A＝.
(2)用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.
∵a＝，b＝4，∴15＝16＋c2－2×4×c×
即c2－4c＋1＝0.则c＝2±.
c＝b，得sinAcosC＋sinC＝sinB.∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴
sinC＝cosAsinC.∵sinC≠0，∴cosA＝
.∵0<A<π，∴A＝.(2)用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.
∵a＝
，b＝4，∴15＝16＋c2－2×4×c×即c2－4c＋1＝0.则c＝2±
.
练习册系列答案
相关题目
中,角
所对的边分别为
，
）,且
.
的大小;
,求
的值.
中，内角
的对边分别为
，且
．
的大小；
，求
，设函数
,若函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称.
上的最大值,并求出此时
的取值；
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求边
的长．
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
和
的值.
b-c)cosA=acosC,则cosA= .
,则sinB等于( )
