题目内容

抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为
A．B．C．D．
A

分析与解：点和关于抛物线的对称轴直线对称．
故在A，B两点的切线的交点（记为P点）在上，亦，所求面积的图形关于对称．
∵，∴，
∴在的切线方程为
与联立，得交点P（2，），
于是所求面积为：

故选A
点评：充分利用图形的对称性简化过程；结合图形计算，一是可简化计算，二是避免求面积时出错
练习册系列答案
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（本小题满分13分）
设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.
(I)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(II)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.
（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.
直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是     （   ）
A．(, -)B．(-, )
C．(, -)D．(-,)
（本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．
对任意实数,直线与椭圆恒有公共点,则的
取值范围是         
．设动点到定点的距离比它到轴的距离大.
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设过点的直线交曲线于两点，为坐标原点，求面积的最小值.
抛物线的准线方程为     
已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________

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