题目内容

已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(  )
A.3B.2C.2D.4
C
设椭圆长轴长为2a(且a>2),则椭圆方程为+=1.
由,+=1   

得(4a2-12)y2+8(a2-4)y+(16-a2)(a2-4)=0.
∵直线与椭圆只有一个交点,∴△=0,即192(a2-4)2-16(a2-3)×(16-a2)×(a2-4)=0.
解得a=0(舍去),a=2(舍去),a=.∴长轴长2a=2.
故选C.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网