题目内容
已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为( )
| A．3 | B．2 | C．2 | D．4 |
C
设椭圆长轴长为2a（且a＞2），则椭圆方程为
+
=1．
由，+=1
得（4a2-12）y2+8
（a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0．
∵直线与椭圆只有一个交点，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0．
解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴长轴长2a=2．
故选C．
+=1．由，
+=1 （a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0．∵直线与椭圆只有一个交点，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0．
解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴长轴长2a=2．
故选C．
练习册系列答案
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、
是椭圆
的左、右焦点，
是该椭圆短轴的一个端点，直线
与椭圆
交于点
，若
成等差数列，则该椭圆的离心率为
两点，左焦点在以
为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
，
的直线
与椭圆
交于不同的两点，且这两个交点在
轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）
的短轴位于x轴下方的端点，
? 
=9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （ ）
，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
；
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得
的范围；若不存在，请
是AB的垂直平分线
时，则直线
的抛物线的标准方程是 
满足
，则M点的轨迹曲线为 .